Lruihao's Note

1 题目链接

2 题目大意

给定两个数 n,k 求 n^k 的前三位和最后三位。

3 分析

求后三位的话：直接快速幂，对 1000 取模就好了。
求前三位，对于给定的一个数 n, 它可以写成 n=10^a, 其中这个 a 为浮点数，则t=n^k=(10^a)^k=10^a*k=(10^x)*(10^y);其中 x,y 分别是a*k的整数部分和小数部分，对于 t=n^k 这个数，它的位数由 (10^x) 决定，它的位数上的值则有 (10^y) 决定，因此我们要求 t 的前三位，只需要将 10^y 求出，在乘以 100，就得到了它的前三位。
分析完，我们再整体看，设 n^k=10^z; 那么z=k*log10(n)
fmod(z,1)可以求出 x 的小数部分。

0.1 A. The Rank

题目大意：
给出 n 个学生的成绩，Thomas Smith 的成绩是第一行，然后要按总成绩进行排序，总分相同的按编号从小到大排；
开始看还以为要写 sort 的 cmp 函数进行多条件排序，敲完才发现其实只要按总分就可以了，因为托马斯的 id 是一，必然会排在前面。

1 欧拉函数是求小于 x 并且和 x互质 的数的个数

通式：φ(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…..(1-1/pn)
其中 p1, p2……pn 为 x 的所有质因数，x 是不为 0 的整数
φ(1)=1（唯一和 1 互质的数就是 1 本身）【注意：每种质因数只一个。比如 12=223】

2 定理

1. 若 n 是素数 p 的 k 次幂，φ(n)=p^k-p^(k-1)=(p-1)p^(k-1)，因为除了 p 的倍数外，其他数都跟 n 互质
2. 欧拉函数是积性函数——若 m,n 互质，φ(mn)=φ(m)φ(n)

3 特殊性质

1. 当 n 为奇数时，φ(2n)=φ(n)
2. p 是素数，φ(p) = p - 1，φ(p) 称为 p 的欧拉值
3. 若 a 为素数，b mod a=0,φ(a*b)=φ(b)*a

题目链接

大意：
要从城市 1 到城市 N 运送货物，有 M 条道路，每条道路都有它的最大载重量，问从城市 1 到城市 N 运送最多的重量是多少。
其实题意很简单，就是找一条 1–>N 的路径，在不超过每条路径的最大载重量的情况下，使得运送的货物最多。一条路径上的最大载重量为这个路径上权值最小的边；

看到知乎，百度的页面 F12 检查后都会有一些有趣的招聘信息。于是乎我也想给我的博客加一个。
我主要用到的工具：

• console.log()
• Notepad++
• 在线图片转文字工具

题目链接 密码：l9sn
终于不爆零了，但是还是 wa 了无数次，有时候代码感觉都差不多