BFS求最短路

假设有一个n行m列的迷宫,每个单位要么是空地(用1表示)要么是障碍物(用0表示).
如和找到从起点到终点的最短路径?利用BFS搜索,逐步计算出每个节点到起点的最短距离,
以及最短路径每个节点的前一个节点。最终将生成一颗以起点为根的BFS树。此时BFS可以求出任意一点到起点的距离。

1 3 0 21 23
2 0 17 20 22
4 0 14 0 0
5 0 12 15 18
6 8 10 0 19
7 9 11 13 16

输入

6 5
1 1 0 1 1
1 0 1 1 1
1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 1 0 1
1 1 1 1 1

输出

1 2 4 5 6 8 10 12 14 17 20 21 23
12//最短距离

代码

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#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=100+5;

int G[maxn][maxn]; //存图的d=id
int path[maxn]; //存每个节点的父节点,即路径
int n,m; //n行 m列
int k=1;//记录编号
int end_num;
int vx[5] = {-1,1,0,0}; //vx vy用来计算一个节点周围上下左右4个节点
int vy[5] = {0,0,-1,1};
bool vis[maxn][maxn]; //判断某节点是否已经被访问过

struct node
{
int x;
int y;
int id;
int parent=0;
node(int a,int b,int c)
{
x=a;
y=b;
id=c;
}
};

int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
memset(G,0,sizeof(G));
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(path,0,sizeof(path));
cin>>n>>m;
for(int i=1; i<=n; i++)
for(int j=1; j<=m; j++)
{
cin>>G[i][j];
}
queue<node> q;
node v=node(1,1,1);
q.push(v);
vis[1][1]=1;
while(!q.empty())
{
node u=q.front();
q.pop();
path[u.id]=u.parent;//记录每个点的父节点
for(int i=0; i<4; i++)
{
int tx=u.x+vx[i];
int ty=u.y+vy[i];
if(G[tx][ty]&&!vis[tx][ty])//有路可走且未访问
{
vis[tx][ty]=1;
//cout<<tx<<ty<<endl;
node v=node(tx,ty,++k);
end_num=k;
v.parent=u.id;
q.push(v);
}
}
}
vector<int> ans;
//cout<<end_num<<endl;
while(end_num)//从后面开始找父亲节点
{
ans.push_back(end_num);
end_num=path[end_num];
}
int s=0;
while(!ans.empty())
{
s++;
cout<<*(ans.end()-1)<<' ';//ans最后一个元素是0
ans.pop_back();
}
cout<<endl<<s-1;
return 0;
}

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