目錄

BFS求最短路

假设有一个n行m列的迷宫,每个单位要么是空地(用1表示)要么是障碍物(用0表示).
如和找到从起点到终点的最短路径?利用BFS搜索,逐步计算出每个节点到起点的最短距离,
以及最短路径每个节点的前一个节点。最终将生成一颗以起点为根的BFS树。此时BFS可以求出任意一点到起点的距离。

1 3  0 21 23
2 0 17 20 22
4 0 14  0  0
5 0 12 15 18
6 8 10  0 19
7 9 11 13 16

输入

6 5
1 1 0 1 1
1 0 1 1 1
1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 1 0 1
1 1 1 1 1

输出

1 2 4 5 6 8 10 12 14 17 20 21 23
12//最短距离

代码

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=100+5;

int G[maxn][maxn];   //存图的d=id
int path[maxn];      //存每个节点的父节点,即路径
int n,m;             //n行   m列
int k=1;//记录编号
int end_num;
int vx[5] = {-1,1,0,0};   //vx  vy用来计算一个节点周围上下左右4个节点
int vy[5] = {0,0,-1,1};
bool vis[maxn][maxn];     //判断某节点是否已经被访问过

struct node
{
    int x;
    int y;
    int id;
    int parent=0;
    node(int a,int b,int c)
    {
        x=a;
        y=b;
        id=c;
    }
};

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    memset(G,0,sizeof(G));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(path,0,sizeof(path));
    cin>>n>>m;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=m; j++)
        {
            cin>>G[i][j];
        }
    queue<node> q;
    node v=node(1,1,1);
    q.push(v);
    vis[1][1]=1;
    while(!q.empty())
    {
        node u=q.front();
        q.pop();
        path[u.id]=u.parent;//记录每个点的父节点
        for(int i=0; i<4; i++)
        {
            int tx=u.x+vx[i];
            int ty=u.y+vy[i];
            if(G[tx][ty]&&!vis[tx][ty])//有路可走且未访问
            {
                vis[tx][ty]=1;
                //cout<<tx<<ty<<endl;
                node v=node(tx,ty,++k);
                end_num=k;
                v.parent=u.id;
                q.push(v);
            }
        }
    }
    vector<int> ans;
    //cout<<end_num<<endl;
    while(end_num)//从后面开始找父亲节点
    {
        ans.push_back(end_num);
        end_num=path[end_num];
    }
    int s=0;
    while(!ans.empty())
    {
        s++;
        cout<<*(ans.end()-1)<<' ';//ans最后一个元素是0
        ans.pop_back();
    }
    cout<<endl<<s-1;
    return 0;
}